Un problema di matematica risolto in una delle ultime lezioni di matematica

Oggi la professoressa di italiano interroga. Per
farlo, apre a caso il libro (che ha 612 pagine) e
guarda il numero della pagina. Se coincide con il
numero di registro di uno degli studenti, lo sceglie,
altrimenti somma le cifre del numero, e ripete
il procedimento finché ottiene un numero di
registro (la classe è composta da 21 studenti). Per
esempio, se esce il numero 599, sommando le
cifre si ottiene 5 + 9 + 9 = 23, che è più grande di
21, quindi viene interrogato il numero 2 + 3 = 5
sul registro.
a. Carlo si sente tranquillo, perché è il secondo
sul registro. Qual è la probabilità che Carlo
venga interrogato?